B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) b) c) d)
f) g) h) i) ; j)
Bài 2. Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có thê):
a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 3. Tính nhanh:
Bài 4. Tìm x , biết:
a) b) c) ; d) ; e) .
f) ( x -1,2)2 = 4; g) (x + l)3 = -125;
Bài 5. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: a) b)
Bài 6. Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a) 13 :4 và 25 : 2 b) 0,25 : 1, 75 và 3: 21
Bài 7. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau:
a) Tìm hai số x; y biết x; y tỉ lệ thuận với 3; 4 và x + y = 14.
b) Tìm hai số a; b biết a; b tỉ lệ thuận với 7; 9 và 3a – 2b = 30.
c) Tìm ba số x; y; z biết x; y; z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và x – y + z = 20.
d) Tìm ba số a; b; c biết a; b; c tỉ lệ thuận với 4; 7; 10 và 2a + 3b + 4c = 69.
Bài 2:
a) Chia số 99 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2; 3; 4.
b) Chia số 494 thành bốn phần tỉ lệ thuận với 7; 11; 13; 25.
Bài 3:
a) Chia 180 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 6; 10; 15.
b) Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 5; 13; 12 và chu vi là 156 mét. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác đó.
c) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác biết chu vi của nó bằng 52 cm và ba cạnh tỉ lệ nghịch với 8; 9; 12.
Câu 1 : Gía trị của biểu thức \(\left|-\frac{3}{5}\right|\) bằng
Câu 2 : Cho a , b , c , d là các số khác 0 . Có bao nhiêu tỉ lệ thức khác nhau được lập từ đẳng thức a.d=c.b
Bài 1: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau :
Thời gian (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|
Tần số ( n) | 3 | 3 | 4 | 2 | 9 | 5 | 6 | 7 | 1 | N= 40
|
1) Mốt của dấu hiệu là :
A. 11 B . 9 ; C. 8 ; D. 12
2) Số các giá trị của dấu hiệu là :
A. 12 B. 40 C. 9 D. 8
4) Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là :
A. 6 B. 9 C. 5 D. 7
5) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :
A. 40 B. 12 C. 8 D.9
6) Thời gian trung bình để dải bài toán của mỗi học sinh
A. 8.1 B. 8.2 C. 8.3 D. 8.4
Câu 1: (3 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau đây và ghi vào bài làm của mình chữ cái đứng trước câu trả lời đó.
1) Kết quả của phép tính -5/12 + (-1)/4 là:
A. -6/12 B. -8/12 C. 8/12 D. 6/12
2) Biết rằng -3/4 = x/5. Giá trị của x bằng:
A. -20/3 B. -15/4 C. 2 D. -2
3) Cho ΔABC và ΔMNP như hình vẽ:
Ta có đẳng thức sau:
A. góc A = góc M C. góc M = góc B
B. góc M = góc C D. góc A = góc N
4) Giá trị của biểu thức M = (3 - 2,5) - [5 - (-1,5)] là:
A. 4 B. 1 C. -6 D. -3
5) Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1 B. 6 C. 8 D. 4
6) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. f(-1) = 3 B. f(0) = 1 C. f(1/2) = 1 D. f(2) = 1/3
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m.
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC). Trên BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh ΔBEA = ΔBEM.
b) Chứng minh EM ⊥ BC.
c) So sánh góc ABC và góc MEC
Bài 1 : Tính độ dài của 1 tam giác biết chi vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2 , 4 , 5
Bài 2 : Hưởng ứng phong trào kế hoách nhỏ của 3 chi đội là 7A 7B 7C đã thi được tổng cộng 120kg giấy vụn . Biết rằng số giấy vụn thu được của 3 chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 7 8 . Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được
Bài 3 : Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau khi x=5 thì y=3
A) Hãy biểu diễn y theo x
B) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y
C) Tính y khi x= -5 ; x= 10
Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7B được thầy giáo ghi lại dưới đây:
| 3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | 3 | 4 | 7 | 10 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 6 | 2 | 4 | 4 |
| 5 | 5 | 3 | 6 | 4 | 2 | 2 | 6 | 6 | 4 |
| 9 | 5 | 6 | 6 | 4 | 4 | 3 | 6 | 5 | 6 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu bạn làm bài?b) Lập bảng tần số và rút ra một sô nhận xét?
Bài 4:
a) Cho tam giác ABC có số đo ba góc tỉ lệ thuận với 3; 11; 16. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.
b) Cho tam giác ABC có số đo ba góc tỉ lệ nghịch với 15; 16; 48. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 5:
a) Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị góp bao nhiêu tiền, biết tổng số vốn góp được là 12 tỉ đồng?
b) Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 7; 8; 9. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 720 triệu đồng và chia theo tỉ lệ góp vốn?
c) Tìm ba số a; b; c biết rằng a + b + c = 100; a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2; b và c tỉ lệ thuận với 4 và 3.
d) Tìm ba số a; b; c biết rằng 2a + 3b - 4c = 100; a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 2.
Bài 6:
a) Cho hình chữ nhật có diện tích là 33,75 cm2. Biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó tỉ lệ với 5 và 3. Tính chu vi hình chữ nhật.
b) Cho biết 12 công nhân xây một căn nhà trong 96 ngày thì xong. Hỏi nếu có 18 công nhân thì xây căn nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Biết rằng năng suất làm việc của các công nhân là như nhau).
c) Tính số học sinh lớp 7A và 7B biết lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7:6.
d) Số học sinh khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ nghịch với 6; 8; 9; 12. Tính số học sinh mỗi khối biết tổng số học sinh bốn khối là 700.
Bài 2:Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7E được ghi trong bảng sau :
7 4 4 6 6 4 6 8
8 7 2 6 4 8 5 6
9 8 4 7 9 5 5 5
7 2 7 6 7 8 6 10
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Số các giá trị là bao nhiêu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
c. Lập bảng "tần số", và đưa ra một số nhận xét
Bài 12: Biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4
a, Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x.
b, Viết công thức biểu diển y theo x
c, Tính giá trị của y khi x= 9 ; x= 15
Bài 13: Hai lớp 7/1 và 7/2 lao động trồng cây, biết rằng số cây của hai lớp 7/1 và 7/2 tỷ lệ
với 3; 5 và tổng số cây của hai lớp trồng được là 64 cây. Tính số cây của mổi lớp.
Bài 14: Tìm số học sinh tiên tiến của 3 lớp 7/1, 7/2, 7/3, biết rằng số học sinh tiên tiến
của ba lớp 7/1, 7/2, 7/3 tỷ lệ với 6; 5; 4 và tổng số học sinh tiên tiến của 3 lớp là 45 em.
Bài 15: Biết 18 công nhân xây xong ngôi nhà hết 75 ngày . Hỏi 15 công nhân (với cùng
năng suất như nhau) xây xong ngôi nhà hết bao nhiêu ngày?
Bài 16: Cho biết x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và khi x= 6 thì y= 10
a, Tìm hệ số tỷ lệ nghịch của y đối với x.
b, Hãy biểu diển y theo x .
c, Tính giá trị của y khi x= 5; x= 12.
Bài 17: Cho hàm số y = f(x) =2x -3
a, Tính f(-3); f(0,5); f(0).
b, Tìm x biết f(x) = 7.
Bài 18 : Cho hàm số y = f(x) =2x -2
a, Tính f(-2) ; f(0,5); f(2).
b, Tìm x biết f(x) = 14.
Bài 19: Cho hàm số y =ax (a khác 0)
a, Tìm hệ số a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4).
b, Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Bài 20: Cho hàm số y =-2x
a, Vẽ đồ thị hàm số.
b, Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: M(-3;6) ,N(-2;-4), P(0,5;-1).
Bài 24: Cho tg ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME=MA. Chứng minh
a) D ABM= D ECM b) AB//CE
Bài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBC
Bài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: tg EAC = tg EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Bài 29: Cho tg ABC vuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : tg AKB = tg AKC
b) Chứng minh : AK vuông góc BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC //AK
Bài 30: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và
C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH = CK
b) HK= BH + CK
