Question

a,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{x^2+2010}\)

b,Xác định đầu của c để biểu thức 2a³bc trái dấu vs biểu thức -3a⁵b³c²

Answer 1

a, Với mọi x thì ta luôn có x²\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)x² + 2010 \(\ge\) 2010

=>\(\dfrac{1}{x^2+2010}\)\(\le\)\(\dfrac{1}{2010}\)

Dau '=' say ra khi \(\dfrac{1}{x^2+2010}\)=\(\dfrac{1}{2010}\)\(\Rightarrow\)x = 0

Vậy GTLN của biểu thức \(\dfrac{1}{x^2+2010}\)la \(\dfrac{1}{2010}\) khi x =0

b,Vi 2a³bc trai dau voi (-3a⁵b³c²) nen :

ta co : 2a³bc . (-3a⁵b³c²)<0

=>-6a⁸b⁴c³ < 0

Vi a⁸ \(\ge\)0 , b⁴ \(\ge\)0 =>c³ > 0

=> c > 0