Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
a) C/m: Cos15o=\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)(3 cách)
b) Trục căn thức ở mẫu:
P=\(\dfrac{1}{2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{32.cos15^o-10-8\sqrt{3}}}\)
Tính giá trị các biểu thức sau
A= \(8-\cos^230^o+2sin^245^o-\sqrt{3}tan^360^o\)
1) Rút gọn : Cdfrac{2}{sqrt{x}+3}-dfrac{1}{sqrt{x}-3}+dfrac{sqrt{x}}{9-x}
Dsqrt{xy}-sqrt{dfrac{x}{y}}+sqrt{dfrac{1}{xy}}+2sqrt{dfrac{y}{x}}
2)Cho biểu thức :
Adfrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+dfrac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}+3}{sqrt{x}+3}
a.rút gọn
b.tìm x để A dfrac{1}{2}
Đọc tiếp
1) Rút gọn : \(C=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{9-x}\)
\(D=\sqrt{xy}-\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+2\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)
2)Cho biểu thức :
\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a.rút gọn
b.tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Cmr:
Cmr: frac{HB}{HC}left(frac{AB}{AC}right)^2
Bài 2: Cmr : Với z,b ≥ 0 và c.d ≥ 0. Ta có được: sqrt{a.b}+sqrt{c.d}lesqrt{left(a+cright).left(b+dright)}
Bài 3: So sánh A và B, biết:
A sqrt{123}-sqrt{111} và B sqrt{29}-sqrt{17}
Giúp mình với!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Cmr:
Cmr: \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
Bài 2: Cmr : Với z,b ≥ 0 và c.d ≥ 0. Ta có được: \(\sqrt{a.b}+\sqrt{c.d}\le\sqrt{\left(a+c\right).\left(b+d\right)}\)
Bài 3: So sánh A và B, biết:
A= \(\sqrt{123}-\sqrt{111}\) và B= \(\sqrt{29}-\sqrt{17}\)
Giúp mình với!
A=\(\sqrt{x^2+x+1}-\dfrac{2}{x^2+1}\)
\(B=\dfrac{3x-5}{\sqrt{x^2-2x+3}}+\sqrt{x^2-x+1}\)
cmr các biểu thức sau luôn có nghĩa với mọi x
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC . CMR
a/AH+BC=\(\dfrac{HB.AB-HC.AC}{AB-AC}\)
b/BC-AH=\(\dfrac{HB.AB+HC.AC}{AB+HC}\)
c/\(\sqrt[3]{AB^2.HB^2}+\sqrt[3]{AC^2.HC^{2^{ }}}=\sqrt[3]{BC^4}\)
1/Cho ΔABC vuông tại A, đặt BC=c, AC=b. Gọi M là điểm tùy ý trên BC sao cho góc AMB =α (0<α<90)
C/m AM=\(\frac{b.c}{b.cos\alpha+c.sin\alpha}\)
2/A=\(\sqrt{15-10\sqrt{11}}\) - \(\sqrt{20-6\sqrt{11}}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI !!!
29 tháng 10 2017 lúc 21:32
Một học sinh lớp 9 gặp một dạng toán như sau :
Đề bài : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH a ; HC b.
Chứng minh rằng sqrt{ab}ledfrac{a+b}{2} ?
Học sinh đó sử dụng cách giải :
sqrt{ab}ledfrac{a+b}{2}
Leftrightarrow2sqrt{ab}le a+b
Leftrightarrow a+b-2sqrt{ab}ge0
Leftrightarrowleft(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2ge0 đpcm.
Câu hỏi :
a) Hãy tìm cách giải khác cho đề bài trên ?
b) Theo các bạn thì học sinh đó sử dụng cách trên có đúng không khi không sử dụng gì ở đề bài đã...
Đọc tiếp
Một học sinh lớp 9 gặp một dạng toán như sau :
Đề bài : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b.
Chứng minh rằng \(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\) ?
Học sinh đó sử dụng cách giải :
\(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}\le a+b\)
\(\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) => đpcm.
Câu hỏi :
a) Hãy tìm cách giải khác cho đề bài trên ?
b) Theo các bạn thì học sinh đó sử dụng cách trên có đúng không khi không sử dụng gì ở đề bài đã cho ( tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...) ? Cách giải đó có liên quan gì đến đề bài ?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất mình sẽ tặng 3 GP :)
Cho ΔABCvuông tạ A có ^C=15o, BC=4cm
a) Kẻ đường cao AH,đường trung tuyến AM. TÍnh ^AMH, AH,AM,HM,HC
b) CMR: \(\cos15^o=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)