Question

A/Rút gọn biểu thức

( x-5)² -(x-2)(x-8)

B/Tính nhanh giá trị của biểu thức x² +2xy+y² -9 tại x=101 và y = 2

C/ Tìm a để đa thức x³ -x² -7x + a chia hết cho đa thức (x-3)

Answer 1

A, (x-5)\(^2\) -(x-2)(x-8)

=x\(^2\) -10x+25-x\(^2\) +10x-16=9

Answer 2

B/ \(x^2+2x+y^2-9\)

=(x+y)\(^2\) -3\(^2\) =(x+y-3)(x+y+3)

Thay x=101, y=2 vào biểu thức trên ta được;

(101+2-3)(101+2+3)=100*106=10600

Answer 3

C/ (x\(^3\) -\(x^2-7x+a\) )=(x-3)(x\(^2\) -2x-10)+(a-13)

=> a-13=0 =>a=13

Answer 4

A) \(\left(x-5\right)^2-\left(x-2\right)\left(x-8\right)\)

\(=x^2-10x+25-\left[x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)\right]\)

\(=x^2-10x+25-\left(x^2-8x-2x+16\right)\)

\(=x^2-10x+25-\left(x^2-10x+16\right)\)

\(=x^2-10x+25-x^2+10x-16\)

\(=25-16\)

\(=9\)

B) Ta có :

\(x^2+2xy+y^2-9\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-3^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-3^2\)

\(=\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

Thay x = 101 và y = 2 vào biểu thức ta được :

\(\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

\(=\left(101+2-3\right)\left(101+2+3\right)\)

\(=100.106\)

\(=10600\)

Vậy giá trị của biểu thức \(x^2+2xy+y^2-9\) tại x = 101; y = 2 là 10600