Question

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh:

a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b) Trong các hinh chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Answer 1

Chị tham khảo link này nhé :

Câu hỏi của Mèo con dễ thương - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

giả sử các hcn có chu vi là 2(a+b)=>Shcn=ab

áp dụng bđt côsi ta có:ab=\(\frac{4ab}{4}\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

mà trong các hcn có cùng chu vi thì hv có cạnh bằng \(\frac{a+b}{2}\)=>Shv=\(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

=>ab≤Shv hay Shcn≤Shv=>ĐPCM

câu b) áp dụng như câu a) nhé !