Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bùi hoàng yến

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\dfrac{\left(1-x^2\right)}{2}\)

a)rút gọn

b)tìm x để A dương

c)tìm GTLN

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2022 lúc 11:01

a: Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\cdot\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}=2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

b: Để A>0 thì căn x-1>0

=>x>1


Các câu hỏi tương tự
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Mưa Bong Bóng
Xem chi tiết