Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mưa Bong Bóng

Bài 1: CHo biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm a để P dương

BÀi 2: Cho biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-3+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A >1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2022 lúc 14:40

Câu 1: 

Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a: \(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

b: Để P>0 thì căn a-2>0

=>a>4


Các câu hỏi tương tự
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết