\(P=\dfrac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63\cdot1,2-21\cdot3,6\right)}{1-2+3-4+5-6+...+99-100}\)
đề là vậy nhé mn
để ý chút thấy liền ah : 63.1,2-21.3,6=63.1,2-21.3.1,2= 63.1,2- 63.1,2=0
=============================
Ta có P = \(\dfrac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+5-...+99-100}\)= \(\dfrac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+5-...+99-100}\)= \(\dfrac{0}{1-2+3-4+5-6+...+99-100}=0\)
- Xét tử:
+) Xét ngoặc đầu tiên: \(1+2+3+...+100\)
Từ 1 đến 100 có 100 phần tử suy ra có 100/2 = 50 cặp số. Mỗi cặp có giá trị là 100 + 1 = 101.
=> \(1+2+3+...+100=101\cdot50=5050\)
+) Xét ngoặc thứ hai: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}\)
Ta tìm mẫu số chung (cách nhanh nhất, thực ra msc bé nhất của cái này k phải là 378 :v)\(2\cdot3\cdot7\cdot9=6\cdot7\cdot9=42\cdot9=42\cdot10-42=420-42=378\)
=> \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{189}{378}-\dfrac{126}{378}-\dfrac{54}{378}-\dfrac{42}{378}\)
\(=-\dfrac{33}{378}=-\dfrac{11}{126}\)
+) Xét ngoặc thứ ba:\(63\cdot1,2-21\cdot3,6=63\cdot1+63\cdot0,2-21\cdot3+63\cdot0,6\)
\(=63+12,6-63+12,6=0\)
Bây giờ ta thấy: tích nào nhân với không cũng bằng không./
=> Tử số của phân số P = 0.
=> P = 0.
\(P=\dfrac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+5-6+....+99-100}\)
Xét:
\(X=63.1,2-21.3,6\)
\(X=0\)
Thay X vào P ta có:
\(P=\dfrac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}\right).0}{1-2+3-4+5-6+...+99-100}\)
\(P=\dfrac{0}{1-2+3-4+5-6+...+99-100}=0\)
