Question

A=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)):\(\dfrac{x-4}{\sqrt{8x}}\)

a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b Rút gọn A

c Tìm x để A>0

Answer 1

a) Đk: x >0 , x khác 4

b) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{x-4}{\sqrt{8x}}=\dfrac{2x}{x-4}\cdot\dfrac{2\sqrt{2x}}{x-4}=\dfrac{4x\sqrt{2x}}{\left(x-4\right)^2}\)

c) Vì \(\sqrt{2x}\) và \(\left(x-4\right)^2>0\forall x>0,x\ne4\)

nên A> 0 khi x > 0

Kết luận: A > 0 với mọi x> 0 , x khác 4

(câu c thấy ở đk xác định cũng có rồi mà sao lại hỏi tiếp nhỉ?!)