Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TTTT

a)Cho x=\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}+1}\)

Tính P=(3\(x^3-9x^2-13)^{2015}\)

b)Tìm gtnn của A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-6x+9\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

Mysterious Person
11 tháng 9 2018 lúc 15:46

a) tương tự : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/650070.html

b) ta có : \(A=\dfrac{x\sqrt{x}-6x+9\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\right)=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2}=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{2}\)

\(\Rightarrow x-3\sqrt{x}-2A=0\)

vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow3^2-4\left(-2A\right)=9+8A\ge0\Leftrightarrow A\ge\dfrac{-9}{8}\)

\(\Rightarrow\) GTNN của \(A=\dfrac{-9}{8}\) khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{3}{2}\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Yuu~chan
Xem chi tiết
vũ thị lan
Xem chi tiết
An Lê Khánh
Xem chi tiết
ngoc tranbao
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Lâm Bảo Hà
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết