Question

🔺ABC vuông cân tại A có AD là trung tuyến trên DC lấy H. Hạ BE và CF vuông góc với AH

a)C/m BE=AF

b)Gọi G là giao điểm AD và BE

C/m GH//AC

c)C/m 🔺DEF vuông cân

Answer 1

Hình như đường trung tuyến của 1 tam giác cân vuông góc với cạnh đáy hay sao ý

Answer 2

a/ Ta có :

\(\widehat{BAE}+\widehat{FAC}=90^0\) (2 góc phụ nhau) \(\left(1\right)\)

b/ Xét \(\Delta AEB\) vuông tại E

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^0\) (2 góc phụ nhau) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\widehat{FAC}=\widehat{ABE}\)

Xét \(\Delta ABE;\Delta AFC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BEA}=\widehat{AFC}=90^0\\AB=AC\\\widehat{FAC}=\widehat{ABE}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABE=\Delta AFC\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow BE=AF\)

b/

Answer 3

Đề bài sai

ta có thể CM đường trung tuyến đó vuông góc với cạnh huyền