Question

a:b= 4/5 và [a,b]=140 (tìm hai số khi biết bội là 140)

Answer 1

Gọi (a,b) = d

Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}\) mà (4,5) = 1\(\Rightarrow a=4d,b=5d\)

Ta có: \(ab=\left(a,b\right)\cdot\left[a,b\right]\Rightarrow\left[a,b\right]=\dfrac{ab}{\left(a,b\right)}=\dfrac{4d.5d}{d}=4.5.d=20.d=140\)

\(\Rightarrow d=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4.7=28\\b=5.7=35\end{matrix}\right.\)

Answer 2

gọi (a,b) = d

Vì $\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$ mà (4,5) = 1$\Rightarrow a=4d,b=5d$

Ta có: $ab=\left(a,b\right)\cdot \left[a,b\right]\Rightarrow \left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{4d.5d}{d}=\mathrm{4.5.}d=20.d=140$

$\Rightarrow d=7\Rightarrow \{\begin{array}{c}a=4.7=28\\ b=5.7=35\end{array}$