\(A=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{32}+...+\frac{1}{63}\right)\)
\(\Rightarrow A< 1+2.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{4}+...+32.\frac{1}{32}=1+1+1+1+1+1=6\)
Vậy A < 6
Chứng minh rằng:
a=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2<2
b=1+1/2+1/3+1/4+...+1/63<6
c=1/2.3/4.5/6....9999/10000<1/100
cho A :1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...+1/127
Chứng minh :A <7
Bài 1 Tìm x,y thuộc số nguyên
5/x - y/3 =1/6
Bài 2 Chứng minh
A) A= 1/4^2 + 1/6^2 + .... + 1/(2^n)^2 < 1/4
B) B= 2!/3! + 2!/4! +...+2!/n! < 1
Bài 3 Cho
C = 1/41 + 1/42 + .... + 1/80
Chứng minh 7/12 < C < 5/6
Bài 4 Tìm n thuộc số nguyên biết :
A = 19/n-1 nhân n/9 sao cho thuộc số nguyên
Bài 5 Tính
A) 1/3 + 1/3^2 + 1/3^2 + .... + 1/3^100
B) 1/5 - 1/5^2 + 1/5^3 - 1/5^4 + ..... + 1/5^99 - 1/5^100
1) Chứng minh rằng: 1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^98 : 4
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = - (x+2)^2 + 6
B) B= 2!/3! + 2!/4! +...+2!/n! < 1
Bài 3 Cho C = 1/41 + 1/42 + .... + 1/80 Chứng minh 7/12 < C < 5/6
Bài 4 Tìm n thuộc số nguyên biết :
A = 19/n-1 nhân n/9 sao cho thuộc số nguyên
Bài 5 Tính A) 1/3 + 1/3^2 + 1/3^2 + .... + 1/3^100
B) 1/5 - 1/5^2 + 1/5^3 - 1/5^4 + ..... + 1/5^99 - 1/5^100
a. 5/3/7 +(-5,35)+1/3 +(-2,41)+3/21+(-1,24)
b.1/77 . 7^4. 11^2 .77^4.(1/7^2)^8 . (7^8)^3.(-11)^3 : (7^15. 11^8)
c. (1+1/2). ( 1+1/3) . (1+1/4).........(1+1/100)
bài 2 : tìm x
a. x :(3/1/2 -5/1/6) = 4/1/5 -6/2/3
b. 2^ x-1 -15=17
c. 2. ( 2x-1) +18. (x-2) - 2x =(-2)^6 :2^5
bài 3
a, chứng minh rằng : nếu 2x + y chia hết cho 9 thì 5x +7y cũng chia hết cho 9
B, tìm tất cả cấc số cấc số nguyênn để phân số 18n +3 /21n + 7 là phân số tối giản
bài 4 trên tia Ox lấy 2 điểm a và b sao cho 0A= 4 cm , OB=6cm .trên tia BA lấy điểm C sao cho BC =3 cm
a, so sánh AB với AC
b, chứng tỏ C là trung điểm của đoạn OB
5.1/ cho A= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2. Chứng minh rằng A< 3/4.
Tính giá trị biểu thức sau
a, A= 2/3 - 4 × ( 1/2 + 3/4)
b, B= ( -1/3 + 5/6 ) × 11-7
c, C = 1+4/6 × 1/2 + 6+3/4 + 5-3/3
d, D= ( 4/3 - 2/3 ) × (7/10 - 3/10 ) - 1/5 × ( 8/6 - 7/6 )
Bài 1 Chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d) chứng minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2
a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1
b) A=2009*2011 và B=2010^2
c) A= 10^30 và B=2^100
d) A= 333^444 và B= 444^333
e) A=3^450 và B= 5^300
f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n thuộc N*) ; 5623 và 6*5^22
g) 7*2^13 và 2^16 ; 21^15 và 27^5*49^8 ; 199^20 và 2003^15 ; 3^39 và 11^21
