\(A=1-\left|3x-1\right|+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(\left|3x-1\right|\right)^2-2\cdot\left|3x-1\right|\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi 3x-1=1/2 hoặc 3x-1=-1/2
=>3x=3/2 hoặc 3x=1/2
=>x=1/6 hoặc x=1/2
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=1-\sqrt{1-6x+9x^2}+\left(3x-1\right)^2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=1-\sqrt{1-6x+9x^2}+\left(3x-1\right)^2\)
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
Tìm GTNN của bt:
\(A=1-\sqrt{1-6x+9x^2}+\left(3x-1\right)^2\)
Giải phương trình:
1, \(3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\) (2 cách khác nhau )
2, \(\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{3x^2+7x+2}+4\right)=4x-2\)
3, \(\sqrt{-3x-1}+\sqrt{9x^2+9x+3}=-9x^2-6x\)
4, \(\sqrt{x^2+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{5x^2-1}\)
5, \(\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(x+2\sqrt{x-5}+1\right)=6x\)
6, \(\sqrt{5-x^4}-\sqrt[3]{3x^2-2}=1\)
7, \(3x^2+11+\sqrt{x-2}+\sqrt{2x+3}=14x\)
8, \(\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-7}}}}=7\)
9, \(\sqrt{2x^2-1}+3x\sqrt{x^2-1}=3x^3+2x^2-9x-7\) ( với \(x>0\) )
Cho \(A=\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)\) (a>0). Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Với gt nào của x, bt sau đạt GTNN
\(A=1-\sqrt{1-6x+9x^2}+\left(3x-1\right)^2\)
gpt:
1, (17-6x)\(\sqrt{3x-5}\) + (6x-7)\(\sqrt{7-3x}\) =2 + 8\(\sqrt{36x-9x^2-35}\)
2, \(\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)^2-\dfrac{15}{x^2-4}+4\left(\dfrac{x+1}{x-2}\right)^2=5\)
Biểu thức \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)}\) khi \(x< -\frac{1}{3}\) bằng:
A. \(2\left(x+3x\right)\)
B. \(-2\left(1+3x\right)\)
C. \(2\left(1-3x\right)\)
D. \(2\left(-1+3x\right)\)
