a) x4 + 4y4 = (x4 + 4x4y4 + 4y4) - 4x4y4 = (x2 + 2y2) - (2xy)2 = (x2 - 2xy + 2y2)(x2 + 2xy + 2y2)
b) x4 + x2y2 + y4 = (x4 + 2x2y2 + y4) - x2y2 = (x2 + y2)2 - (xy)2 = (x2 - xy + y2)(x2 + xy + y2)
c) x8 + x4 + 1 = (x8 + 2x4 + 1) - x4 = (x4 + 1)2 - (x2)2 = (x4 + x2 + 1)(x4 - x2 + 1) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1)(x4 - x2 + 1)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Xác định hệ số a,b để đa thức x4 + 1 chia hết cho đa thức x2 + ax + b
Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng ( x2 + y2 + z2)2 = 2( x4 + y4 + z4)
HELP ME !!!
Với giá trị nào của a, b thì đa thức x4 - 3x3 + ax2 + 4x - b chia hết cho đa thức x2 - x + 1
Với giá trị nào của a, b thì đa thức x4 - 3x3 + ax2 + 4x - b chia hết cho đa thức x2 - x + 1
x4+4
x4-30x2+31x-30
a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x – 3)
Cho 3 số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0
thoả mãn:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Tính
A= \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Câu 2: Cho hai đa thức P(x)=x5-5x3+4x+1, Q(x)= 2x2+x-1
Gọi x1,x2,x3,x4,x5 là các ng của P(x)
Tính Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)
Câu 3; Tìm tât cả cac số nguyên dương n sao cho n2+2 là ươc số của n6+206
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x4 + 3x3 +x+3
b) x4 +6x3 +7x2 -6x+1
