Kéo dài y cắt AB tại D
Ta có hình vẽ:
Ta có: góc BCD + góc BCy = 1800
hay góc BCD + 1000 = 1800
=> góc BCD = 800
Xét tam giác BCD có:
góc B + góc BCD + góc BDC = 1800
300 + 800 + góc BDC = 1800
=> góc BDC = 700
Ta có: góc A = góc BDC = 700
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> Ax//Cy (đpcm).
Biết bz-cy/a = cx-az/b = ay-bx/c . Chứng minh rằng x : y : z = a : b : c
Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\) với a,b,c,x,y,z \(\ne\)0. Chứng minh rằng : \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Biết\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Help me!!!
Cho x,y,z,a,b,c khác 0 và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\).Chứng minh rằng
a) \(\dfrac{a^2}{x}=\dfrac{b^2}{y}=\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
b) \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)}=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho đa thức P(x)= ax^2 +bx+c có a-b+c=0. Chứng minh rằng x= -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Biết góc xAC = 30 độ góc ACB = 60 độ yBC = 150 độ chứng minh rằng Ax//By
a) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (\(a,b,c,d\ne0\)). Chứng minh rằng:
1) \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
2) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
3) \(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\) \(\left(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\ne1\right)\)
b)Cho \(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\). Chứng minh rằng:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
c)Cho \(\dfrac{cy-bz}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Biết góc A + góc B + góc C = 360 độ
C/M rằng Ax // Cy
Chứng minh rằng nếu \(a=x^3y\) ; \(b=x^2y^2\) ; \(c=xy^3\) thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có : \(ax+b^2-2x^4y^4=0\) ?
1. Cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn bx=ay; cy=bx
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
2. Tìm các giá trị x, y thỏa mãn \(\left|2x-3y\right|^{2015}+\left(x+y+x\right)^{2014}=0\)
3. Tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn:\(\dfrac{y^4-x^4}{15}=\dfrac{y^4+x^4}{17}\) và x.y=2
