a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\right)=\frac{40}{49}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(\frac{2\left(x^2-2x\right)+4}{\left(x^2-2x\right)^2}\right)=\frac{40}{49}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(\frac{2\left(x^2-2x\right)+4}{\left(x^2-2x\right)^2}\right)=\frac{40}{49}\)
Đặt \(x^2-2x=a\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(\frac{2a+4}{a^2}\right)=\frac{40}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a+1\right)\left(2a+4\right)=40a^2\)
Bạn coi lại đề, pt này có nghiệm Thị Nở :D
b/ ĐKXĐ: ...
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm , pt tương đương:
\(\frac{4}{x+\frac{3}{x}+1}+\frac{5}{x+\frac{3}{x}-5}=-\frac{8}{3}\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}+1=t\)
Phương trình trở thành:
\(\frac{4}{t}+\frac{5}{t-6}=-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow12\left(t-6\right)+15t=-8t\left(t-6\right)\)
\(\Leftrightarrow8t^2-21t-72=0\)
Tiếp tục lại 1 pt có nghiệm xấu nữa
