`a, (2x+3)^2 = 4x^2 + 12x + 9`
`b, (3x-2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8`
Từ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x + 1\), ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng \(x + 1\) (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày \(3\)cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.
a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh \(10\)m được mở rộng cả hai cạnh thêm \(x\) (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.
b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh \(5\)m thì được một mảnh vườn hình vuông có cạnh là \(x\) (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.
a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích \(S\) của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.
c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức \({\left( {a - b} \right)^2}\) thành biểu thức nào?
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \({\left( {2x - 3} \right)^3}\) b) \({\left( {a + 3b} \right)^3}\) c) \({\left( {xy - 1} \right)^3}\)
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) \(8{y^3} + 1\) b) \({y^3} - 8\)
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\) c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right)\)
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a - 5} \right)\left( {{a^2} + 5a + 25} \right)\) b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\)
