`a, (2x-3)^3 = 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27`
`b, (a+3b)^3 = a^3 + 9a^2b + 27ab^2 + 27b^3`
`c, (xy-1)^3 = x^3y^3 - 3x^2y^2 + 3xy -1`
`a, (2x-3)^3 = 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27`
`b, (a+3b)^3 = a^3 + 9a^2b + 27ab^2 + 27b^3`
`c, (xy-1)^3 = x^3y^3 - 3x^2y^2 + 3xy -1`
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\) b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2}\)
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\) c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right)\)
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a - 5} \right)\left( {{a^2} + 5a + 25} \right)\) b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\)
Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\{a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\\{a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)
a) Cho \(x + y = 12\) và \(xy = 35\). Tính \({\left( {x - y} \right)^2}\)
b) Cho \(x - y = 8\) và \(xy = 20\). Tính \({\left( {x + y} \right)^2}\)
c) Cho \(x + y = 5\) và \(xy = 6\). Tính \({x^3} + {y^3}\)
d) Cho \(x - y = 3\) và \(xy = 40\). Tính \({x^3} - {y^3}\)
Tính:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\) b) \({\left( {3y - 1} \right)^3}\)
Tính:
a) \({\left( {3x + 4} \right)^2}\) b) \({\left( {5x - y} \right)^2}\) c) \({\left( {xy - \dfrac{1}{2}y} \right)^2}\)