Question

a, vẽ góc xOy kề bù với góc yOz biết góc xOy=2 góc y0z Tính góc xOy , yOz

b, Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy Tính góc xOy' , y'Oz

c, Gọi OM ,ON lần lượt là phân giác của góc xOy và yOz Chứng minh góc mOn = 90 độ

Answer 1

a)

Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

Mà \(\widehat{xOy}=2.\widehat{yOz}\)

=> \(2\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=180^o\)

=> \(3.\widehat{yOz}=180^o\)

=> \(\widehat{yOz}=180^o:3=60^o\)

=> \(\widehat{xOy}=60^o.2=120^o\)

Vậy \(\widehat{xOy}=120^o;\widehat{yOz}=60^o\)

Answer 2

b) Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOy'}\) là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\left(1\right)\)

Thay \(\widehat{xOy}=120^o\) vào \(\left(1\right)\), ta được :

\(120^o+\widehat{xOy'}=180^o\)

=> \(\widehat{xOy'}=180^o-120^o=60^o\)

Vậy \(\widehat{xOy'}=60^o\)

Vì \(\widehat{zOy}\) và \(\widehat{zOy'}\) là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{zOy}+\widehat{zOy'}=180^o\left(2\right)\)

Thay \(\widehat{zOy}=60^o\) vào \(\left(2\right)\), ta được :

\(60^o+\widehat{zOy'}=180^o\)

=> \(\widehat{zOy'}=180^o-60^0=120^o\)

Vậy \(\widehat{zOy'}=120^o\)