Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số \(f\left(x\right)\) trên một đoạn
b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :
a) \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(1-2x\right)\left(1-3x\right)\)
b) \(f\left(x\right)=\sin4x\cos^22x\)
c) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{1-x^2}\)
d) \(f\left(x\right)=\left(e^x-1\right)^3\)
12 tháng 11 2021 lúc 20:37
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) thỏa mãn f(1) = 1 và (f'(x)2 + 4(6x2 -1).f(x) = 40x6 - 44x4 + 32x2 - 4, mọi x thuộc \(\left[0;1\right]\). Giá trị f(\(\dfrac{1}{2}\)) bằng ?
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1+ 2 mũ x là?
12 tháng 11 2021 lúc 20:34
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\left[0;2\right]\), thỏa mãn các điều kiện f(2) = 1 và \(\int\limits^2_0f\left(x\right)dx=\int\limits^2_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{2}{3}\) Giá trị của f(1) bằng
Câu 1 : Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x3 , y = 0, x=0, x=1 quanh trục hoành
Câu 2 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) = sin2x và F(π/4) = 1. Tính F(π/6)
12 tháng 11 2021 lúc 22:26
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) + 2x.f(x) = f(x).lnx với f(x)≠ 0, ∀x và f(1) =1. Khi đó \(\left|f\left(2\right)\right|\) bằng ?
12 tháng 11 2021 lúc 22:32
Cho hàm số f(x) thỏa mãn: xf'(x).lnx + f(x) = 2x2, ∀x ∈ (1;+∞) và f(e) = e2. Tính tích phân I=\(\int\limits^{e^2}_e\dfrac{x}{f\left(x\right)}dx\)
Tính các nguyên hàm sau :
a) intleft(2x-3right)sqrt{x-3}dx, đặt usqrt{x-3}
b) intdfrac{x}{left(1+x^2right)^{dfrac{3}{2}}}dx , đặt usqrt{x^2+1}
c) intdfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}dx, đặt ue^{2x}+1
d) intdfrac{1}{sin x-sin a}dx
e) intsqrt{x}sinsqrt{x}dx, đặt tsqrt{x}
g) int xlndfrac{x}{1+x}dx
Đọc tiếp
Tính các nguyên hàm sau :
a) \(\int\left(2x-3\right)\sqrt{x-3}dx\), đặt \(u=\sqrt{x-3}\)
b) \(\int\dfrac{x}{\left(1+x^2\right)^{\dfrac{3}{2}}}dx\) , đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\)
c) \(\int\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}dx\), đặt \(u=e^{2x}+1\)
d) \(\int\dfrac{1}{\sin x-\sin a}dx\)
e) \(\int\sqrt{x}\sin\sqrt{x}dx,\) đặt \(t=\sqrt{x}\)
g) \(\int x\ln\dfrac{x}{1+x}dx\)