a) Để chia đoạn thẳng AB thành 3 đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15
Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau ?
b) Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với với cách làm như thế mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau ?
a) Mô tả cách làm:
Vẽ đoạn PQ song song với AB. PQ có độ dài bằng 3 đơn vị
– Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA.
– Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.
Chứng minh AC=CD=DB
∆OPE và ∆OBD có PE//DB nên
∆OEF và ∆ODC có PE // CD nên
Từ 1 và 2 suy ra:
mà PE = EF nên DB = CD.
Chứng minh tương tự:
Vây: DB = CD = AC.
b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:
Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:
Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau( có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút A và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song cắt AB chia thành 5 phần bằng nhau.
