CMR : Với \(\forall\) n \(\in\) N thì A(n) = n(2n + 7) (7n+7) \(⋮\) 6
CMR
\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\forall n\in Z\)
CMR
An = n(n2 + 1) (n2 + 4) \(⋮\) 5 Với \(\forall\) n \(\in\) Z
CMR : Nếu n \(⋮\) 3 thì A(n) = 32n + 3n + 1 \(⋮\) 13 Với \(\forall\) n \(\in\) N
Chứng tỏ rằng
\(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\) với \(\forall n\in N\)
1: \(\dfrac{\left(2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2\right)}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{\left(5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2\right)}{\left(125\cdot7\right)^3-5^9\cdot14^3}\)
2: Chứng Minh với \(\forall N\in Z\) thì B= \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
CMR: 5n - 1 \(⋮\) 4 \(\forall\) n
Bài 1 : Cho A = \(\dfrac{n+2}{n-5}\)(n \(\in\) Z, n \(\ne\) 5). Tìm n để A \(\in\) Z
Bài 2 : CMR các phân số sau tối giản:
a) \(\dfrac{n+1}{2n-3}\) ; b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) ; c) \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) ; d) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) ; e) \(\dfrac{2n+3}{2n+8}\)
bài 1 : Tìm x,y
a) \(\dfrac{15}{x}=\dfrac{y}{7}\) với x,y thuộc Z*
b) \(\dfrac{2}{x+4}=\dfrac{y-3}{6}\)
bài 2 : Cho n thuộc N. CMR : \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản.