Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lqhiuu

a, chứng minh: A=2^1+ 2^2+ 2^3+2^4+...+2^2010, chia hết cho 3 và 7

Ngọc Lan
27 tháng 5 2017 lúc 16:54

Ta có: \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\\ A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\\ A=3.\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\\ =>A⋮3->\left(a\right)\\ Ta-lại-có:A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\\ A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+2^{2008}\left(1+2+4\right)\\ A=7\left(2+2^4+2^7+2^{2008}\right)⋮7\\ =>A⋮7->\left(b\right)\\ Từ\left(a\right),\left(b\right)=>A⋮3;A⋮7\)


Các câu hỏi tương tự
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
Hạ Trần Lê Nhật
Xem chi tiết
lqhiuu
Xem chi tiết
lqhiuu
Xem chi tiết
Mèo Mun
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Phùng Thu Hương
Xem chi tiết