Question

a, cho tam giác abc có ab=ac, m là trung diểm bc. cm:am là phân giác A   

b, tam giác abc: b=c, phân giác góc a cắt bc tại m.cmr: ab=ac 

                                         Giup mik vs ạ 

                                          mik đang cần gấpp ạ 

Answer 1

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b) Xét ΔABC có 

AB là cạnh đối diện của \(\widehat{B}\)

AC là cạnh đối diện của \(\widehat{C}\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

Do đó: AB=AC(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 

Answer 2

a) Vì AB = AC => \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) 

AB = AC

MB = MC

=> ​\(\Delta ABM\) = ​\(\Delta ACM\) (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

b) Vì \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) => \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AB = AC

​​