Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm anh quyên

a) Cho B = 3+32+33+34+...+3100

Tìm n biết rằng 2B +3 =3n

b) 1+20141+20142+...+20142015

Viết công thức tổng quát cách tính tổng trên

Nguyễn Thành Trương
20 tháng 7 2019 lúc 13:26

a)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{101}-3\)

Mà \(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)

\(\Rightarrow n=101\)

Vậy \(n=101\)

Phong Khánh
7 tháng 8 2019 lúc 15:37

a)

B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100

3B = 32 + 33 + 34 + ... + 3101

3B - B = 3101 - 3

⇒ 2B = 3101 - 3

⇒ 2B + 3 = 3101 - 3 + 3

⇒ 3n = 3101

⇒ n = 101

Vậy n = 101


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bảo Thái
Xem chi tiết
Phạm Thanh Thảo
Xem chi tiết
Lê Thị Yến
Xem chi tiết
Le trong hieu
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Thành Long
Xem chi tiết
Ngô Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Noob
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết