AB= 5 cm; BC= 6cm; AD= 7,5cm. Tính DE=? ( Biết BD//CE)
AB= 5 cm; AC= 8cm; AD= 2,5cm. Tính AE=? ( Biết BD//CE)
AB= 2 cm; BC= 5cm; BD= 7,5cm. Tính CE=? ( Biết BD//CE)
AD= 2,5 cm; DE= 1cm; CE= 15cm. Tính BD=? ( Biết BD//CE)
AB= 5 cm; AC= 7,5cm; AD= 2cm, DE=1cm. Chứng minh: BD//CE?
AB= 15 cm; BC= 5cm; AD= 21cm, DE=7cm. Chứng minh: BD//CE?
1. Vì BD//CE nên \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DE}\) (Theo định lý Ta-lét)
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DE}\\ \Leftrightarrow\frac{5}{6}=\frac{7,5}{DE}\\ \Leftrightarrow DE.5=7,5.6\\ \Leftrightarrow DE=45:5\\ \Leftrightarrow DE=9\left(cm\right)\)
2. Vì BD//CE nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) (Theo hệ quả của định lý Ta-lét)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\\ \Leftrightarrow\frac{5}{8}=\frac{2,5}{AE}\\ \Leftrightarrow AE.5=2,5.8\\ \Leftrightarrow AE=20:5\\ \Leftrightarrow AE=4\left(cm\right)\)
3.Vì BD//CE nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CE}\) (Theo hệ quả của định lý Ta-lét)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CE}\\ \Leftrightarrow\frac{AB}{AB+AC}=\frac{BD}{CE}\\ \Leftrightarrow\frac{2}{7}=\frac{7,5}{CE}\\ \Leftrightarrow CE.2=7,5.7\\ \Leftrightarrow CE=26,25\left(cm\right)\)
4.Vì BD//CE nên \(\frac{AD}{AE}=\frac{BD}{CE}\) (Theo hệ quả của định lý Ta-lét)
\(\frac{AD}{AE}=\frac{BD}{CE}\\ \Leftrightarrow\frac{AD}{AD+DE}=\frac{BD}{CE}\\ \Leftrightarrow\frac{2,5}{3,5}=\frac{BD}{15}\\ \Leftrightarrow BD.3,5=15.2,5\\ \Leftrightarrow BD=37,5:3\\\Leftrightarrow BD=12,5\left(cm\right)\)
5.Ta có:
\(AB+BC=AC\\\Leftrightarrow 5+BC=7,5\\ \Leftrightarrow BC=2,5\left(cm\right)\)
Có:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{2,5}=2\)
\(\frac{AD}{DE}=\frac{2}{1}=2\\\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{AE}=2 \)
\(\Rightarrow\) BD//CE (Theo định lí Ta-lét đảo)
6. Ta có \(\frac{AB}{BC}=\frac{15}{5}=3\) và \(\frac{AD}{DE}=\frac{21}{7}=3\Rightarrow\) \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DE}=3\Rightarrow\) BD//CE (Theo định lí Ta-lét đảo)
