Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Vân Anh

a) 3n+11 chia hết cho n+1

b) 3n+24 chia hết cho n-4

c) 3n+5 chia hết cho n+1

Trần Quỳnh Mai
9 tháng 11 2016 lúc 17:27

Vì : \(3n+11⋮n+1\)

Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+11\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+11-3n-3\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow8⋮n+1\)\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

\(Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

+) Nếu : n + 1 = 1 => n = 0

+) Nếu : n + 1 = 2 => n = 1

+) Nếu : n + 1 = 4 => n = 3

+) Nếu : n + 1 = 8 => n = 7

Vậy : \(n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

b, Vì : \(3n+24⋮n-4\)

Mà : \(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(3n+24\right)-\left(3n-12\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(3n+24-3n+12\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow36⋮n-4\)\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(36\right)\)

\(Ư\left(36\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)

+) Nếu n - 4 = 1 => n = 5

+) Nếu n - 4 = 2 => n = 6

+) Nếu n - 4 = 3 => n = 7

+) Nếu n - 4 = 4 => n = 8

+) Nếu n - 4 = 6 => n = 10

+) Nếu n - 4 = 9 => n = 13

+) Nếu n - 4 = 12 => n = 16

+) Nếu n - 4 = 18 => n = 22

+) Nếu n - 4 = 36 => n = 40

Vậy : \(n\in\left\{5;6;7;8;10;13;16;22;40\right\}\)

c, Vì : \(3n+5⋮n+1\)

Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+5\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+5-3n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

+) Nếu : n + 1 = 1 => n = 0

+) Nếu : n + 1 = 2 => n = 1

Vậy : \(n\in\left\{0;1\right\}\)

Lightning Farron
9 tháng 11 2016 lúc 17:17

a)\(\frac{3n+11}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+8}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{8}{n+1}=3+\frac{8}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow8⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

...

các phần khác tương tự

Trần Mỹ Anh
9 tháng 11 2016 lúc 17:37

a) \(3n+11⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+3+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+8⋮n+1\)

Mà: \(3\left(n+1\right)+8⋮n+1\) (1)

\(3\left(n+1\right)⋮n+1\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow8⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

Ta có:

Ư (8) = {1; 2; 4; 8}

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hoàn
Xem chi tiết
Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu HIền
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết
Mèo Mun
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
queen elsa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoài Thu
Xem chi tiết