Question

A=( 1/x-2+2x/x²-4+1/2+x)(2/x-1). a) rút gọn A. b) giá trị của A khi 2x+x=0. c) tìm x để A=1/2. d) x nguyên để a nguyên dương

Answer 1

a: \(A=\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{2-x}{x}\)

\(=\dfrac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)}{x}\)

\(=\dfrac{-4x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{-4}{x+2}\)

b: Ta có: 2x+x=0

=>3x=0

hay x=0(loại)

c: Để A=1/2thì \(\dfrac{-4}{x+2}=\dfrac{1}{2}\)

=>x+2=-8

hay x=-10

d: Để A là số nguyên dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;2\right\}\)