Question

7​ Cho góc​ AOB=144^o​ và​ tia phâ​n giác​ Oc của​ góc​ đ​ó​. Vẽ​ các​ tia OM, ON nằm

trong góc​ AOB sao cho \(\widehat{AOM}\)=\(\widehat{BON}\)=20^o

a) Chứ​ng tỏ​ rằng​ Oc là​ tia phâ​n giác​ của​ góc MON

b) Vẽ tia OB^​,​ là​ tia đ​ố​i cua tia Ob. SO sánh​ các​ góc​ AOB^,​ ; AOC và BOC

Answer 1

a) ta có \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\dfrac{144}{2}=72^o\) (\(OC\) là tia phân giác \(\widehat{AOB}\))

ta có : \(\widehat{MOC=\widehat{CON}}=72-20=52^o\) \(\left(\widehat{AOM}=\widehat{BON}=20^o\right)\)

\(\Rightarrow\) \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat{MON}\) \(\left(\widehat{MOC}=\widehat{CON}=52^o\right)\)(ĐPCM)

b) ta có \(\widehat{AOB'}=\widehat{B'OB}-\widehat{AOB}=180-144=36^o\)

ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=72^o\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AOB'}< \widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

Answer 2

hình :