Question

6. giai pt

1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0

 

 

Answer 1

Answer 2

1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 
sinx + cosx + 1 + 2sinxcosx + cos²x - sin²x = 0 
sinx + cosx + (1 + 2sinxcosx) + (cos²x - sin²x) = 0 
(sinx + cosx) + (sinx + cosx)² + (cosx + sinx)(cosx - sinx) = 0 
(sinx + cosx)(1 + sinx + cosx + cosx - sinx) = 0 
(sinx + cosx)(1 + 2cosx) = 0 
sinx + cosx = 0 hoặc 1 + 2cosx = 0 

(a) sinx + cosx = 0 ⇒ tanx + 1 = 0 ⇒ tanx = -1 ⇒ x = 3π/4 + kπ, (k ∈ Z) 
(b) 1 + 2cosx = 0 ⇒ cosx = -1/2 = cos(2π/3) ⇒ x = ±2π/3 + k 2π, (k ∈ Z)