Question

36. Tìm tập hợp các số nguyên n biết :

a) 3n chia hết cho n – 1 b) 2n + 7 là bội của n – 3

c) n + 2 là ước của 5n – 1 d) n – 3 là bội của n² + 4

Answer 1

Mk giải phần b các phần khác bn làm tương tự nha

+)Ta có \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow2.\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow2n-6⋮n-3\left(1\right)\)

+)Theo bài ta có:\(2n+7⋮n-3\left(2\right)\)

+)Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n-6\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow2n+7-2n+6⋮n-3\)

\(\Rightarrow13⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;-10;16\right\}\in Z\)

Vậy \(n\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Chúc bn học tốt