Question

bài 1: tìm số nguyên x, sao cho:

a, 2x + 7 là ước của 3x-2

b, x + 3 chia hết cho x-4

c x- 5 là bội của 7-x

bài 2:

tìm số tự nhiên x biết: x chia 7 dư 4, x chia 5 dư 3, x chia 3 dư 2 và x< 100

Answer 1

Mik ko biết làm phần a nha

b) Ta có: (x+3)⋮(x−4)(x+3)⋮(x−4)

⇒(x+3)−(x−4)⋮(x−4)⇒(x+3)−(x−4)⋮(x−4)

⇒(x+3−x+4)⋮(x−4)⇒(x+3−x+4)⋮(x−4)

⇒7⋮(x−4)⇒7⋮(x−4)

⇒(x−4)∈Ư(7)⇒(x−4)∈Ư(7)

⇒x−4∈{−1;1;7;−7}⇒x−4∈{−1;1;7;−7}

⇒x∈{3;5;11;−3}⇒x∈{3;5;11;−3}

Vậy: x∈{3;5;11;−3}x∈{3;5;11;−3}

c)

Ta có: x-5 là bội của 7-x

⇒(x−5)⋮(7−x)⇒(x−5)⋮(7−x)

⇒(x−5)+(7−x)⋮(7−x)⇒(x−5)+(7−x)⋮(7−x)

⇒(x−5+7−x)⋮(7−x)⇒(x−5+7−x)⋮(7−x)

⇒2⋮(7−x)⇒2⋮(7−x)

⇒(7−x)∈Ư(2)⇒(7−x)∈Ư(2)

⇒(7−x)∈{−1;1;2;−2}⇒(7−x)∈{−1;1;2;−2}

⇒x∈{8;6;5;9}⇒x∈{8;6;5;9}

Vậy: x∈{8;6;5;9}