Question

.Chứng minh 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

2. Tính tổng các số nguyên

a) -9<x<10 b)-7 bé hơn hoặc bằng x<8

3. Chứng minh rằng: 3+3^2+3^3+3^4+....+3^20 chia hết cho 12

4. Tìm a,b biết

a) a+b=432,ƯCLN(a,b)=36

b) a.b=864 và ƯCLN(a,b)=6

c) a.b=360 và BCNN(a,b)=60

5.Tính: (-2013) - (57 -2013)

6.a) 2x+7 chia hết cho x-1

2x+3 chia hết cho x-2

Answer 1

1) Đặt ƯCLN(2n+5; 3n+7)=d

Ta có: 2n+5 chia hết cho d \(\Rightarrow\) 6n+15 chai hết cho d.(1)

3n+7 chia hết cho d \(\Rightarrow\) 6n+14 chia hết cho d.(2)

Từ (1) và (2), ta có:

(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d.

\(\Leftrightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in\) Ư(1) = \(\left\{1\right\}\)

Vậy ƯCLN ( 2n+5; 3n+7)=1

Vậy hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 2

4) Đặt: a=36.q; b= 36.p( q và p là hai số nguyên tố cùng nhau.)

Ta có: a+b= 36q+36p=36(q+p)=432

q+p=432:36=12

(q;p)=(1;11) (5;7) (7;5) (11;1)

\(\Rightarrow\)(a;b) =(36;396) (180;252) (252;180) (396;36)

Các câu khác tương tự nha bạn.

Answer 3

6)a) Ta có: 2x+7 chia hết cho x-1.

2x+9-2 chia hết cho x-1

2x-2+9 chia hết cho x-1

2(x-1)+9 chia hết cho x-1

Vì 2(x-1) chia hết cho x-1 nên 9 chia hết cho x-1.

Do đó, x-1 thuộc Ư(9)=\(\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow\) x\(\in\left\{2;4;10\right\}\)

Câu dưới tương tự.

Answer 4

Bài 5:

=-2013-57+2013=-57

Bài 6:

a: =>2x-2+9 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)

b: =>2x-4+7 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)