Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị yến nhi

3, Cho M= 1+3+32+33+...+330

Tìm chữ số tận cùng của M

 

Trần Quỳnh Mai
15 tháng 12 2016 lúc 22:09

\(M=1+3+3^2+...+3^{30}\)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)\)

\(\Rightarrow2M=3^{31}-1\)

Ta có :\(2M=3^{31}-1=3^{28}.3^3-1=\left(3^4\right)^7.27-1=...1.27-1=...6\)

Vì :\(2M=...6\Rightarrow M=...3\)

Vậy chữ số tận cùng của M là 3 .

Nguyễn Quốc Việt
15 tháng 12 2016 lúc 22:10

M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 330

3M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331

3M - M = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 330)

2M = 331 - 1

M = (331 - 1) : 2

M = (328.33 - 1) : 2

M = [(34)7.27 - 1) : 2

M = \(\left[\left(\overline{...1}\right)^7.27-1\right]:2\)

M = \(\left(\overline{...1}.27-1\right):2\)

M = \(\left(\overline{...7}-1\right):2\)

M = \(\overline{...6}:2\)

M = \(\overline{...3}\)

Vậy M có chữ số tận cùng bằng 3


Các câu hỏi tương tự
Die
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Sawada Tsuna Yoshi
Xem chi tiết
Lê Thu Uyên
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Emma Watson
Xem chi tiết
Bùi Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Diệu Linh
Xem chi tiết