Bài 17: Ước chung lớn nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Quỳnh Như

2x + 3 chia hết cho 3x + 2

Bùi Kiệt
19 tháng 12 2023 lúc 21:03

(2x+3)⋮(3x+2)

⇔3.(2x+3)⋮(3x+2)

⇔6x+9⋮(3x+2)

⇔6x+4+5⋮(3x+2)

⇔2.(3x+2)+5⋮(3x+2)

Do:2.(3x+2)⋮(3x+2)

⇔5⋮(3x+2)

⇔(3x+2)∈U(5)

⇔(3x+2)∈{−5;−1;1;5}

⇔3x∈{−7;−3;−1;3}⇔x∈{−73;−1;−13;1}

Do:x∈Z

⇔x∈{−1;1}+Khi:x=−1

⇔{2x+3=2.(−1)+3=13x+2=3.(−1)+2=−11⋮(−1)

⇔x=−1(tm)+Khi:x=1

⇔{2x+3=2.1+3=53x+2=3.1+2=55⋮5

⇔x=1(tm)Vậyx∈{−1;1}

Lê Quang Khải
19 tháng 12 2023 lúc 21:04

để x thuộc N thỏa mản thì trước hết
2x+3 >= 3x+2
=> 2x-3x >= 2-3
=> x<=1
=> x=0 hoặc băng 1 vì x thuộc N
x=0 => (2x+3) : (3x+2) = 3:2 loại
x=1 => 5:5=1 Thỏa mãn
Vậy x=1

Kiều Vũ Linh
19 tháng 12 2023 lúc 21:07

Ta có:

(2x + 3) ⋮ (3x + 2)

⇒ 3(2x + 3) ⋮ (3x + 2)

⇒ (6x + 9) ⋮ (3x + 2)

⇒ (6x + 4 + 5) ⋮ (3x + 2)

⇒ [2(3x + 2) + 5] ⋮ (3x + 2)

⇒ 5 ⋮ (3x + 2)

⇒ x + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ x ∈ {-7; -3; -1; 3}

Nguyễn Thị Quỳnh Như
19 tháng 12 2023 lúc 21:12

sao mỗi bạn ra kết quả khác nhau thế này

 

NQQ No Pro
19 tháng 12 2023 lúc 22:01

Ta có : 2x + 3 ⋮ 3x + 2

=> 3(2x + 3) ⋮ 3x + 2

=> 6x + 9 ⋮ 3x + 2

=> (6x + 4) + 5 ⋮ 3x + 2

=> 2(3x + 2) + 5 ⋮ 3x + 2

Vì 2(3x + 2) ⋮ 3x + 2 nên 5 ⋮ 3x + 2

=> 3x + 2 ∈ Ư(5) ∈ {-5;-1;1;5}

=> 3x ∈ {-7;-3;-1;3}

Mà 3x ⋮ 3 => 3x ∈ {-3;3}

=> x ∈ {-1;1}


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Phương
Xem chi tiết
Bạch Thiên
Xem chi tiết
Hung Tran
Xem chi tiết
Đào Anh Thư
Xem chi tiết
Chi Quỳnh
Xem chi tiết
nguyễn hoàng minh
Xem chi tiết
Võ Bảo Hân
Xem chi tiết
Xu A Đinh
Xem chi tiết
Duong Quỳnh Anh
Xem chi tiết