2)CM: sqrt(a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) <= |a| + |b| + |c| (Gợi ý :bình phương 2 vế)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Các câu hỏi tương tự
1. Rút gọn:
sqrt{8-2sqrt{7}}-sqrt{9-2sqrt{14}}
2. Tính:
2 + sqrt{17-4sqrt{9}+4sqrt{5}}
3. CM:
a. frac{x+y}{2} sqrt{xy} với x, y 0
b. frac{x}{y}+frac{y}{x} 2 với x,y 0
c. a + b + 1 sqrt{ab} + sqrt{a}+sqrt{b} với a,b 0.
Đọc tiếp
1. Rút gọn:
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
2. Tính:
2 + \(\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
3. CM:
a. \(\frac{x+y}{2}\) >= \(\sqrt{xy}\) với x, y >= 0
b. \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\) >= 2 với x,y >= 0
c. a + b + 1 >= \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) với a,b >= 0.
1. Rút gọn:
sqrt{8-2sqrt{7}}-sqrt{9-2sqrt{14}}
sqrt{5-2sqrt{6}}-sqrt{11-4sqrt{6}}
2. Tính:
a. 2 + sqrt{17-4sqrt{9}+4sqrt{5}}
b. sqrt{5sqrt{3}+5sqrt{48-10sqrt{7}+4sqrt{3}}}
c. sqrt{4+sqrt{10+2sqrt{5}}}+sqrt{4-sqrt{10+2sqrt{5}}}
3. CM:
a. frac{x+y}{2} sqrt{xy} với x, y 0
b. frac{x}{y}+frac{y}{x} 2 với x,y 0
c. a + b + 1 sqrt{ab} + sqrt{a}+sqrt{b} với a,b 0.
Đọc tiếp
1. Rút gọn:
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)
2. Tính:
a. 2 + \(\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
b. \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7}+4\sqrt{3}}}\)
c. \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
3. CM:
a. \(\frac{x+y}{2}\) >= \(\sqrt{xy}\) với x, y >= 0
b. \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\) >= 2 với x,y >= 0
c. a + b + 1 >= \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) với a,b >= 0.
Tính :
a) A= \(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
b) B=\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
c) C= \(3-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
1) Rút gọn
a) Adfrac{x+sqrt{xy}}{y+sqrt{xy}}
b) B sqrt{dfrac{left(a-bright)^3.b^3}{c}} .sqrt{dfrac{bc^3}{left(a-bright)}} ( với a-b0, c0)
c) C(sqrt{3+2sqrt{2}} - sqrt{3-2sqrt{2}} ).(sqrt{3-2sqrt{2}} +sqrt{3+2sqrt{2}}
2) Giải phuong trình
a) sqrt{x^2-4} -sqrt{x-2} 0
b)sqrt{3x^2+12x+16} +sqrt{y^2-4y+13} 5
Đọc tiếp
1) Rút gọn
a) A=\(\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\)
b) B= \(\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^3}{c}}\) .\(\sqrt{\dfrac{bc^3}{\left(a-b\right)}}\) ( với a-b>0, c<0)
c) C=(\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) - \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) ).(\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) +\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
2) Giải phuong trình
a) \(\sqrt{x^2-4}\) -\(\sqrt{x-2}\) =0
b)\(\sqrt{3x^2+12x+16}\) +\(\sqrt{y^2-4y+13}\) =5
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) dfrac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-(sqrt{x}-sqrt{y})^2
b) sqrt{dfrac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}}(xge0)
c) dfrac{x-1}{sqrt{y}-1}sqrt{dfrac{(y-2sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(xne1,yne1,y0)
bài 2:rút gọn và tính.
a) sqrt{dfrac{sqrt{a}-1}{sqrt{b}+1}:}sqrt{dfrac{sqrt{b}-1}{sqrt{a}+1}với}a7,25;b3,25
b) sqrt{15a^2-8asqrt{15}+16}vớiasqrt{dfrac{3}{5}}+sqrt{dfrac{5}{3}}
c) sqrt{10a^2-4asqrt{10}+4}vớiasqrt{dfrac{2}{5}}+sqrt{dfrac{5}{2}}
d) sqrt{a^2+2sqrt{a^2-1}}-sq...
Đọc tiếp
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}(x\ge0)\)
c) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{(y-2\sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(x\ne1,y\ne1,y>0)\)
bài 2:rút gọn và tính.
a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:}\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}với}a=7,25;b=3,25\)
b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}vớia=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
c) \(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}vớia=\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
d) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}(a=\sqrt{5})\)
bài 3: rút gọn các biểu thức.
a) \(\sqrt{9(x-5)^2}(x\ge5)\)
b) \(\sqrt{x^2.(x-2)^2}(x< 0)\)
c)\(\dfrac{\sqrt{108x^3}}{\sqrt{12x}}(x>0)\)
d)\(\dfrac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}(x< 0:y\ne0)\)
ai giúp mik vs ạ, cảm ơn !
bài 1 : rút gọn các biểu thức sau .
a, sqrt{4left(a-3right)^2}+2sqrt{a^2+4a+4}left(a -2right)
b, sqrt{dfrac{left(x-2right)^2}{left(3-2right)^2}}+dfrac{x^2-1}{x-3}left(x 3right)
c, 4x-sqrt{8}+dfrac{sqrt{x^3+2x^2}}{sqrt{x+2}}
bài 2 thực hiện phép tính :
a, sqrt{8-sqrt[2]{7}}timessqrt{8+sqrt[2]{7}}
b, sqrt{4+sqrt{8}+}+sqrt{2}+sqrt{2+sqrt{2}}timessqrt{2-sqrt{2+2}}
c, left(4+sqrt{15}right)timessqrt{10}-sqrt{6}timessqrt{4-sqrt{15}}
d, left(2+sqrt{3}right)^2-left(2-sqrt{3}right)timesleft(2+sqr...
Đọc tiếp
bài 1 : rút gọn các biểu thức sau .
a, \(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}+2\sqrt{a^2+4a+4}\left(a< -2\right)\)
b, \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-2\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\left(x< 3\right)\)
c, \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\)
bài 2 thực hiện phép tính :\
a, \(\sqrt{8-\sqrt[2]{7}}\times\sqrt{8+\sqrt[2]{7}}\)
b, \(\sqrt{4+\sqrt{8}+}+\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{2}}\times\sqrt{2-\sqrt{2+2}}\)
c, \(\left(4+\sqrt{15}\right)\times\sqrt{10}-\sqrt{6}\times\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
d, \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2-\left(2-\sqrt{3}\right)\times\left(2+\sqrt{3}\right)\)
Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn ab+bc+ca=1
Tính tổng:S=\(a.\sqrt{\dfrac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b.\sqrt{\dfrac{\left(1+c^2\right)\left(1+a^2\right)}{1+b^2}}+c.\sqrt{\dfrac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
Rút gon các biểu thức:
a)\(\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)
b)\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
c)\(\sqrt{9\left(3-a\right)^2}vớia>3\)
d)\(\sqrt{a^2.\left(a-2\right)^2}vớia< 0\)
a)\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
c) \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)
d)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)