2 xe cùng chuyển động thẳng đều từ A về B. Sau 2h 2 xe tới B cùng 1 lúc. Xe 1 đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v1 = 30km/h, nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 = 45km/h. Xe 2 đi hết cả quãng đường với gia tốc không đổi.
a, Xác định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau.
b, Có lúc nào 1 xe vượt xe kia không?
Gọi độ dài quãng đường AB là S (km).
Thời gian xe thứ nhất đi: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{30}=\dfrac{S}{60}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ hai đi: \(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{45}=\dfrac{S}{90}\left(h\right)\)
Hai xe đến B sau 2h:
\(\Rightarrow t_1+t_2=2\Rightarrow\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{90}=2\Rightarrow S=72km\)
Xe 2 đi: \(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow72=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot2^2\Rightarrow a=36\)km/h
Để \(v_2=v_1\) xảy ra hai trường hợp:
TH1: \(v_2=30\)km/h khi \(t_2=\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}h=50'\)
TH2: \(v_2=45km\)/h khi \(t_2'=\dfrac{45}{36}=\dfrac{5}{4}h\)
