Đổi 30 phút =1/2 h
- Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) (x>0)
- Vận tốc xe thứ nhất là x+10 (km/h)
- Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{100}{x}\) (h)
- Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{100}{x+10}\) (h)
Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 30 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{1}{2}\left(x\ne0,x\ne-10\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{1}{200}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{200}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{2000}\)
\(\Rightarrow x^2+10x-2000=0\)
Giải phương trình trên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=40\left(n\right)\\x_2=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40+10=50 km/h, vận tốc xe thứ hai là 40 km/h.
