Question

2. Cho hình :

Có AB // CD

Tính góc AEC

Answer 1

Vẽ một tia vào hình như sau: (ở đây mình vẽ xấu, bạn tự sửa vào vở)

Vẽ d qua E, d song song với AB mà AB song song với DC nên d song song với AB song song với DC.

\(\widehat{E_1}+\widehat{EAB}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{E_1}+130^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=180^o-130^o=50^o\)

\(\widehat{E_2}+\widehat{ECD}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{E_2}+150^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{E_2}=180^o-150^o=30^o\)

Ta có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=50^o+30^o=80^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=80^o\)

Answer 2

Đến đây đã học tam giác chưa nhỉ ? Nếu rồi thì đây là 1 cách này.

Nối A=> C. Do \(AB\)// \(CD\Rightarrow\widehat{ACD}+\widehat{CAB}=180^o\) Mà \(\widehat{EAC}+\widehat{ECA}+\widehat{ACD}+\widehat{CAB}=130^o+150^o=280^o\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=280^o-180^o=100^o\)

Mà trong tam giác AEC có \(\widehat{EAC}+\widehat{EAC}+\widehat{E}=180^o\Rightarrow\widehat{E}=80^o\)

 

 

 

Answer 3

Vẽ Ex // AB

GT: CD // AB ; Ex // AB

\(\widehat{A}\) = 130^o ; \(\widehat{C}\) = 150^o

KL: \(\widehat{AEC}\) = ?

Vì Ex // AB (gt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) + \(\widehat{E_1}\) = 180^o

hay 130^o + \(\widehat{E_1}\) = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{E_1}\) = 180^o - 130^o = 50^o (1)

Ta có: Ex // AB(gt) ; CD // AB (gt)

\(\Rightarrow\) Ex // CD

Vì Ex // CD nên:

\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) + \(\widehat{E_2}\) = 180^o

hay 150^o + \(\widehat{E_2}\) = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{E_2}\) = 180^o - 150^o = 30^o (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{AEC}\) = \(\widehat{E_1}\) + \(\widehat{E_2}\)

hay \(\widehat{AEC}\) = 50^o + 30^o = 80^o

Vậy \(\widehat{AEC}\) = 80^o