Question

2) Cho B= \(\frac{40-3x}{13-x}\)

a) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z

b)Tìm X thuộc Z để B đạt GTLN

                                đạt GTNN

Answer 1

\(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)

 Để B nguyên thì \(13-x\) là ước của 1. 

\(\Rightarrow\begin{cases}13-x=1\\13-x=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\x=14\end{cases}\) 

b) Để B đạt GTLN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị dương lớn nhất.

\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow13-x=1\Rightarrow x=12\)

Để B đạt GTNN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất

\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị âm lớn nhất

\(\Rightarrow13-x=-1\)

\(\Rightarrow x=14\)