2 bạn Hòa và Bình bắt đâì chạy thi trên quãng đường S . biết Hòa trên nữa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v¹ và trên nửa quảng đường sau chạy với vận tốc không đổi v² (v²<v¹) . Còn Bình thì trong nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v¹ và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v² . tính vận tốc trung bình của mỗi bạn
Ai làm giúp em với ạ
Gọi quãng đường mà Hòa chạy lần lượt là s1; s2.
Khoảng thời gian mà Bình chạy lần lượ là t1; t2.
Theo bài ra ta có:\(s=v_1.\dfrac{1}{2}t+v_1\dfrac{1}{2}t=\dfrac{1}{2}t\left(v_1+v_2\right)\Rightarrow t=\dfrac{2s}{v_1+v_2}\)
Vận tốc TB của bn Hòa: \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{2s}{v_1+v_2}}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)
Vận tốc TB của Bình trên quãng đường s là: \(v_{TB_1}=\dfrac{s}{t_1}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}+\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{v_2}{v_1v_2}+\dfrac{v_1}{v_1v_2}\right)}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
