a/
\(y'=-\frac{4}{\left(x-2\right)^2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=-4\\y\left(3\right)=6\end{matrix}\right.\)
Pt tiếp tuyến: \(y=-4\left(x-3\right)+6\Leftrightarrow y=-4x+18\)
b.
\(y'=\frac{-5}{\left(x-1\right)^2}\)
Tiếp tuyến song song với \(y=-5x-3\) nên có hệ số góc \(k=-5\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{\left(x-1\right)^2}=-5\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn
1//Cho hàm số y=x3- 2x2+ 2x có đồ thị (C). Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm M,N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=-x+2017. Khi đó x1+x2 bằng bao nhiêu?
2// Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x3-3x+2
3// Tiếp tuyến của đồ thị y=\(\frac{x^3}{3}+3x^2-2\) Có hệ số góc k=-9 , có phương trình là gì
4//Cho hs \(y=-x^3+3x^3-3\) có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng \(y=\frac{1}{9}x+2017\)
Cho đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) có đò thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M song song với đường thẳng (Δ): \(y=9x+2\)
1/ tìm tung độ giao điểm của đồ thị(C): \(\frac{2x-3}{x+3}\) và đường thẳng (d): y=x-1
2/ tiếp tuyến của đường cong(C) : y=x4+2x2 tại điểm M(1;3) có phương trình là
3/ đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3 -3x2+1 có phương trình là
cho hàm số y=x3-4x+2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y= -x là
a. 3
b. 0
c. 2
d. 1
Cho đồ thị (C): \(y=\frac{x+1}{x-2}\) và đường thẳng d: y = x + m. Khi d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến với (C) tại 2 điểm này song song với nhau thì m sẽ thuộc khoảng nào ?
Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m)
a. Với m=2, tính y', giải pt
b.Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-1 song song với đường thẳng y=-2x-3
c. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x12 + x22 +x32 <4
d. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 2
Hướng dẫn giúp mình câu b với ạ. các câu còn lại thì cho xin đáp án thôi ạ. HiHi
Cho hàm số : \(y=\frac{2x-1}{-x+1}\) có đồ thị C. Tìm m để đường thẳng \(y=-2x+m\) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1x_2-4\left(x_1,+x_2\right)=\frac{7}{2}\)
Cho hàm số y=\(\frac{2x-1}{x+1}\) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M0:-1) là
cho hàm số y=(2x+1)/(x-1) có đồ thị (C).Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ 2 điểm A(2;4) và B(-4;-2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau.
