1+x+x^2+x^3=(x+1)+x^2(x+1)=(x+1)(x^2+1)=y^2
với x=-1 có y=0 với x khác -1
có (x^2+1;x+1)=2=> do VP CP =>có hai trường hợp xẩy ra
TH1: \(\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x+1=k^2\\x^2+1=t^2\end{matrix}\right.\)=> x=0 duy nhất => y=+-1
TH2: \(x^2+1=\left(x+1\right)\Leftrightarrow x^2-x=0=>x=0,1\)=>y=+-2
Kết luận: (x,y)=(-1,0);(0,+-1);(1,+-2)
Tìm m để phương trình x^3-(3m+3)x^2+2(m^2+4m+1)x-4m^2-4m=0 có 3 nghiệm phân biệt x;y;z sao cho x^2+y^2+z^2=12
Cho 3 số thực dương x,y,z thoả mãn : \(x^2+y^2+z^2=48\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A=\(\sqrt{x^3+8}+\sqrt{x^3+8}+\sqrt{z^3+8}\)
tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm ( x,y,z )mà hàm số F ( x,y )= x2 + y2 đạt GTNN , khi đó tính nghiệm ( x0 , y0 , z0 ) của hệ phương trình
x + 2y - 3z =0
x - 2y - 3z = 0
x -6y - 3z = m + 16
Cho x,y,z là các số không âm thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=\frac{4}{3}\) . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức P = \(4\left(x+y+z\right)-\frac{3}{x+y+z}\)
Gpt:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
1/ tìm m để x^2 -mx +m-2=0 có 2 nghiệm sao trị tuyệt đối ( x1 -x2) nhỏ nhất
2/tính tổng nghiêm
a/ \(\sqrt[3]{x+5}\) +\(\sqrt[3]{x+6}\) =\(\sqrt[3]{2x+11}\)
b/ x\(^2\) +\(\sqrt[3]{x^4-x^2}\) =2x+1
3/ tìm a để hệ có 1 nghiệm
x+y=6 và x^2 +y^2=a
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(x^2+2y^2-2xy+3x-3y+2=0\)
2. Tìm tất cả các số nguyên x,y thõa mãn phương trình
\(xy^3+y^2+4xy=6\)
3.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
\(x^2+\left(x+y\right)^2=\left(x+9\right)^2\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3(x-y)=4\\(x+y)+2(x-y)=5\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\\\frac{3}{x-2y}+\frac{4}{x+2y}=-1\end{matrix}\right.\)
Mọi người làm giúp mk với nha
Câu 2: Tìm x biết:
b) \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{-2}{9}\)
c) 0,5x -\(\frac{2}{3}\)x= \(\frac{7}{12}\)
Câu 5: Cho B= 3+3^2+3^3+...+3^200. Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2B+3= 3^n
Đề khác:
Câu 5: a/ Tìm x biết:
\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{10}\)+...+\(\frac{1}{x\left(x+1\right):2}\)= \(\frac{2013}{2015}\)
b/ Tính nhanh tổng sau: A= \(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{28}\)+\(\frac{1}{36}\)+\(\frac{1}{45}\)+\(\frac{1}{55}\)
