Bài 1 chắc vầy quá:
Dễ thấy VT \(\ge2^0+3=1+3=4\) do đó VP = y2 \(\ge4\Rightarrow y\ge2\)
Với y = 2 thì x = 0.
Với y > 2 : Với y chẵn, đặt y= 2y1 (y1 là số tự nhiên > 2)ta có:\(2^x+3=4y_1^2\Leftrightarrow2^x=4y_1^2-3>4.2^2-3=13\)
Do VP lẻ nên VT lẻ. Do đó x = 0 khi đó \(2^x=1< 13\)(vô lí, loại)
Với y lẽ, đặt y = 2k + 1(k là số tự nhiên > 0). Ta có: \(2^x=4k^2+4k-2\Leftrightarrow2^{x-1}=2k^2+2k-1\)(*)
x = 0 -> loại
x = 1 -> \(2k^2+2k=2\Leftrightarrow k\left(k+1\right)=1\) .VT chia hết cho 2 mà vp thì không -> loại
Với x > 1 thì vế trái của (*) là số chẵn. Mà VP là số lẻ nên loại.
Vậy (x;y) = (0;2)