Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sakura

1)Tam giác ABC vuông tại A có BC = 30cm và AB:AC = 3:4. Khi đó AB=

2)Tìm các số nguyên tố x;y sao cho x^2-2y^2=1

Giúp mk nka, mk tick cho mí bạn ^^

Isolde Moria
8 tháng 2 2017 lúc 17:54

Câu 1 )

Vì AB : AC = 3 : 4

=> \(\left\{\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)(k>0)

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=30^0\)

\(\Rightarrow25k^2=900\)

\(\Rightarrow k^2=36\)

=> k = 6

=> AB = 18 cm

2) Ta có :

\(x^2-2y^2=1\)

\(\Rightarrow x^2-1=2y^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2y^2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2}=y^2\)

Dễ thấy x lẻ , đặt x = 2k + 1 ( k là số tự nhiên )

\(\Rightarrow2k\left(k+1\right)=y^2\)

=> y chia hết cho 2

=> y = 2 ( vì 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất )

Thay vào ta tìm được x = 3

Vậy cặp (x,y)=(3,2)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Pii Nguyễn
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Khanh Tuong Le
Xem chi tiết
Tiểu Thư Hiền Hòa
Xem chi tiết
Trần Lưu Gia Ngân
Xem chi tiết
Trần Thảo Mai Thương
Xem chi tiết
Bigbang Mai
Xem chi tiết