§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Jun

1.Gía trị lớn nhất của hàm số y+x^3-10x^2+25x-4 trên [ 0;5]

2.Hệ{2x-1>=0 và 3x +m<=0 có nghiệm khi nào

3.CHO A,B >0 THỎA A+B<=1 .GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC P+A+B+1/A+/B

4.CHO X>0.HÀM SỐ Y=2X+3/X ĐẠT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TẠI X

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2020 lúc 13:06

1.

\(y\left(0\right)=-4\) ; \(y\left(5\right)=-4\) ; \(y\left(\frac{5}{3}\right)=\frac{392}{27}\)

\(\Rightarrow y_{max}=\frac{392}{27}\) khi \(x=\frac{5}{3}\)

2.

\(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

\(3x+m\le0\Rightarrow x\le-\frac{m}{3}\)

Hệ có nghiệm khi \(-\frac{m}{3}\ge\frac{1}{2}\Rightarrow m\le-\frac{3}{2}\)

3.

\(P=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge a+b+\frac{4}{a+b}=a+b+\frac{1}{a+b}+\frac{3}{a+b}\)

\(P\ge2\sqrt{\frac{a+b}{a+b}}+\frac{3}{1}=5\)

\(P_{min}=5\) khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

4.

\(y=2x+\frac{3}{x}\ge2\sqrt{\frac{6x}{x}}=2\sqrt{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x=\frac{3}{x}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Phong Trần
Xem chi tiết
Boy with luv 2019
Xem chi tiết
Linh Thuy
Xem chi tiết
Thichinh Cao
Xem chi tiết
L N T 39
Xem chi tiết
Con mèo có trái tim xung...
Xem chi tiết
Trần Quang Đài
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ý
Xem chi tiết