Question

1,CMR

a,10²⁰⁰⁸ + 125 chia hết 45

Answer 1

Ta có :

\(45=BCNN\left(5,9\right)\) và \(ƯCLN\left(5,9\right)=1\)

Ta có :

\(10^{2008}+125=\left(100......0\right)+125=\left(1000.....125\right)\)

Mà \(10^{2008}+125\) có chữ số tận cùng là 5 \(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮5\left(1\right)\)

\(10^{2008}+125\) có tổng các chữ số chia hết cho 9 \(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮9\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮5,9\)

\(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮45\left(đpcm\right)\)