Question

1)Chứng minh định lý: " Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy."

2) Chứng minh định lý: " Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy."

Answer 1

1, nối O với C, O với D

xét ΔCOD có CO=OD=R

suy ra ΔCOD cân tại O mà OI là đường cao

suy ra OI là trung tuyến

suy ra CI=ID(đpcm)

2,xét ΔCOD cân tại O(OC=OD=R)

➝ΔCOD cân tại O

mà I là trung điểm CD➝OI là trung tuyến đồng thời là đường cao