Question

1)Chứng minh công thức tx=\(\dfrac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\)

Answer 1

goi Q1 là nhiệt lượng tỏa ra, Q2 là nhiệt lượng thu vào

theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1\cdot c_1\cdot\Delta t_1=m_2\cdot c_2\cdot\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1\cdot c_1\cdot t_1-m_1\cdot c_1\cdot t=m_2\cdot c_2\cdot t-m_2\cdot c_2\cdot t_2\\ \Leftrightarrow m_1\cdot c_1\cdot t_1+m_2\cdot c_2\cdot t_2=m_1\cdot c_1\cdot t+m_2\cdot c_2\cdot t\\ \Leftrightarrow m_1\cdot c_1\cdot t_1+m_2\cdot c_2\cdot t_2=t\left(m_1c_1+m_2t_2\right)\\ \Rightarrow t=\dfrac{m_1c_1t_1+m_2\cdot c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\)